教養数学

1年

2025年度後期

2.00単位

G-NS-101L

南郷　毅

単独

(授業の目的)
高等学校までの数学とは異なる数学の世界を知ることを目的とします。また、数学を題材として、自らの考えを正確に記述する力を身につけることを目的とします。

(受講生の到達目標)
到達目標：数学的に正しい記述ができるようになる。

入試問題（主に尾道市立大学）を題材に高等学校数学を復習します。その後、離散数学分野の話題を議論する程度の集合・写像・論理を学び、グラフ理論の基礎を学びます。
これまで学習してきた数学とは異なる数学の世界を知ることができます。
第４回以降は、毎回の授業に対して演習問題を付与します。この問題に取り組めば、目標を十分に達成できます。
この授業で身につけた力は、専門科目の学修や就職活動で活かすことができるでしょう。一例をあげると、SPI試験の非言語分野、公務員試験の判断推理分野・数的推理分野の問題は、この授業で学修する内容が基礎になっています。この授業の内容が理解できれば、容易に回答できるようになります。

(授業計画)
第1回　入試問題を用いた高校数学の復習１（演習）
第2回　入試問題を用いた高校数学の復習２（演習）
第3回　入試問題を用いた高校数学の復習３（演習）
第4回　集合の基本（講義）
第5回　集合の基本２（講義）
第6回　命題の逆・裏・対偶（講義）
第7回　背理法、数学的帰納法（講義）
第8回　写像（講義）
第9回　写像の活用（講義）
第10回　順列・組合せと写像（講義）
第11回　グラフ理論の基本（講義）
第12回　グラフ理論の基本２（講義）
第13回　１筆書き（講義）
第14回　グラフの彩色（講義）
第15回　いくつかの話題（講義）
　
(授業の方法)
■講義
・学習事項を板書しながら解説する形式で実施します。
・授業内で問題を解く時間を設定します。
・第４回以降の授業では、授業に合わせたレポート課題を毎回付与します。

■演習
・学生が問題演習に取り組むことを中心とする形式で実施します。
・学生の演習後に解説します。

（テキスト）
『工学基礎　離散数学とその応用（第２版）』，徳山豪　数理工学社

（参考書）
「数字であそぼ。１巻〜」，絹田村子　小学館（フラワーコミックスα）

(事前学修)
教科書の該当箇所に目を通しておく。

(事後学修)
授業中に解けなかった問題を再度演習してください。
レポートに取り組んでください。

(成績評価の方法)
期末試験(70%)
レポート(30%)

(成績評価の基準)
到達目標：レポートや定期試験において、数学的に正しい記述ができる。

・必ずノートを準備してください。
・参考書としてあげた漫画は，数学を学ぶ大学生の日常を描いたものです．「数学を学ぶとはどういうことか」がよくわかる漫画です．図書館にもあるようですので，是非，ご覧ください．

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