リメディアル数学

1年

2024年度前期

0単位

宮川　貴史

単独

基礎数学1

（授業の目的）
この授業では、基礎数学1（必修科目）を受講するにあたって前提知識となる「指数・対数関数」，「三角関数」，「微分積分」などの高等学校「数学II」の分野を中心に、基本知識と基本計算力を修得します。また、経済学・経営学において必要となる「数列」についても、本講義で基本知識と基本計算力を修得します。

（受講生の到達目標）
到達目標1；各分野における基本概念について、定義や定理を正しく説明できる。
到達目標2；各分野における基本計算問題について、正しく計算できる。
到達目標3；各分野における応用レベルの問題について、数学的に正しい記述ができる。

（授業の概要）
高等学校の「数学II」で学習する「指数関数」、「対数関数」、「三角関数」、「微分積分」の基本概念と計算方法について復習する。また、「数学B」で学習する「数列」についても基本事項の復習を行います。

（注意）
高等学校の「数学II」、「数学B」では、本来1年〜1年半の期間（週に複数回）かけて授業が行われる科目です。この授業で「数学II」、「数学B」の全範囲を網羅できるわけではなく、各分野の入門的な基本内容のみを学修するにすぎません。この授業をきっかけとして、高校数学全体の範囲を自主的に修得していくことが重要となります。

（授業計画）
第1回　初回ガイダンス，微分積分の導入 （講義、演習）
第2回　指数と指数関数 （講義、演習）
第3回　対数と対数関数 （講義、演習）
第4回　三角関数1；三角関数の定義、弧度法 （講義、演習）
第5回　三角関数2；相互関係、三角関数のグラフ （講義、演習）
第6回　数列1；等差数列と等比数列 （講義、演習）
第7回　数列2；数列の和の計算（Σ計算） （講義、演習）
第8回　数列3；漸化式 （講義、演習）
第9回　極限1；数列の極限 （講義、演習）
第10回　極限2；無限級数 （講義、演習）
第11回　極限3；関数の極限 （講義、演習）
第12回　微分法1；微分係数と導関数，接線 （講義、演習）
第13回　微分法2；関数の増減と極値 （講義、演習）
第14回　積分法1；不定積分と定積分 （講義、演習）
第15回　積分法2；定積分と面積 （講義、演習）

（授業の方法）
・毎回、授業プリントを配付します。その資料をもとに板書しながら解説する形式で実施します。
・板書内容は資料に書き込むのではなく、必ず授業ノートを取りましょう。
・授業中に適宜問題演習を設け、机間巡視、机間指導を行いながら習熟度を確認します。その際、個別に質問も受け付けます。演習終了後は解説と解法のポイントや注意点の提示を板書形式で行います。
・毎回授業ノートの提出を指示し、演習問題の出来具合も確認します。

指定のテキストはありません。毎回、授業プリントを配布します。
※授業プリントのデータは、事前にポータルサイトへアップロードします。
※必ず授業ノートを取りましょう。

（参考書）
石村園子、『大学新入生のための数学入門』、共立出版、2002

（事前学修）
授業プリントに目を通しておきましょう。

（事後学修）
毎回ノートを繰り返し読んで復習し、演習問題を繰り返し解き直しましょう。その後、定義や定理などの基本概念を再度考察することで、より深く理解できるようになります。

（注意）
講義を一度聴いただけではほとんど理解が定着しませんので、ノートとVODコンテンツを併用して繰り返し復習を行いましょう。問題演習においても公式や解法手順を単に暗記するだけでは学力は一切身につきません。「数学の基本概念」、「定理の成り立ち」、「なぜこう解くのか？」を考察しながら理論を根底から理解することを心がけ、「理論の考察」→「問題演習」のサイクルを複数回繰り返して理解を定着させましょう。

（成績評価の方法）
・授業および演習への参加度
・毎回の授業ノート
・授業プリントの問題
※リメディアル科目のため、単位認定はありません。

（成績評価の基準）
到達目標1；各分野における基本概念について、定義や定理を正しく説明できている。
到達目標2；各分野における基本計算問題について、正しく計算できている。
到達目標3；各分野における応用レベルの問題について、数学的に正しい記述ができている。

上記の授業計画は履修生の習熟度を考慮し、進度や内容を変更する場合があります。

〇

予備校での指導経験を有する教員による授業