多変量解析

3年

2023年度後期

2単位

E-EC-301L

川口　俊宏

単独

基礎数学I

(授業の目的)
一見ばらばらの数値データから本質的な主要因や第2主成分を探し出し、社会の様々な課題に定量的に分析結果を提示できるようになるのが目標です。
解析手法の講義(理屈)だけでなく、実際のデータを用いた分析実習の時間も豊富に取ることで、思いついた事を自身の手ですぐに検証できる状態になることが目標です。

(受講生の到達目標)
基本的な統計諸量(分散、標準偏差、相関など)を求めることができる。
単回帰分析、重回帰分析、主成分分析、因子分析を行うことができ、分析結果から読み取れるデータの特性を説明できる。
自身が興味のあるテーマについて、公開データを収集することができ、上記の分析を行い、分析結果を他者にわかりやすい資料としてまとめることができる。

多変量解析の基となる基本的な統計諸量(分散、標準偏差、相関など)を復習した後、単回帰分析、決定係数、重回帰分析、主成分分析、因子分析を学ぶ。
各分析法では、基本的な理論の理解の後、実際の数値データを用いた分析実習も行う。その際、受講生同士の意見交換や議論で理解を助け合いながら進める。
また、実際の公開データを収集(テーマは各自の自由)して、学んだ解析手法を当てはめる分析を複数回行う。

(授業計画)
現時点で予定している内容は以下の通りですが、進捗状況
に合わせて内容を変更する可能性があります。
第　１回　オリエンテーション
授業の進め方と内容の説明
第　２回　1.1-1.2節 統計的基礎諸量の確認(前半)
分散、標準偏差
第　３回　1.3-1.4節 統計的基礎諸量の確認(後半)
相関図、共分散、相関係数
第　４回　1.5-1.8節 データの標準化
パス図、ソルバー機能の利用
第　５回　データ分析実習１：相関解析
自由テーマについてデータの収集と相関解析
第　６回　2.1-2.3節 単回帰分析
単回帰分析とは
第　７回　2.4-2.5節 単回帰分析の回帰方程式
回帰方程式、決定係数
第　８回　2.6-2.8節 重回帰分析
重回帰分析とは
第　９回　2.9節 対数線形モデル、データ分析実習２：重回帰分析
非線形回帰、自由テーマについてデータの収集と重回帰分析
第１０回　3.1-3.3節 主成分分析
第1主成分分析、寄与率
第１１回　3.4-3.7節 第2主成分
第2主成分、変量プロット、主成分得点プロット
第１２回　4.1節 因子分析
因子分析の考え方、因子の解釈
第１３回　4.2-4.3節 2因子モデル
2因子モデルの関係式
第１４回　4.4-4.5節 2因子モデルの解法
最小二乗法による2因子直交モデルの解法
第１５回　データ分析実習３：因子分析および主成分分析
自由テーマについてデータの収集と因子分析/主成分分析

(授業の方法)
テキストの内容について教員が講義し、その後受講生が実践する形で授業を進めます。データ分析の実習時には、予想できないトラブルが多々発生するため、適宜教員に質問/相談しながら進めます。提出課題は、ポータルを介しての提出を予定しています。

「多変量解析がわかる」(涌井良幸, 涌井貞美 著; 技術評論社)

（事前学修）教科書や付属図書館にある多変量解析関連の蔵書の該当箇所を読むことにより予習を行ってください。
（事後学修）卒業研究などで、この授業で学んだデータ分析手法を用いてください。

(成績評価の方法)
複数回行う自由テーマのデータ分析の完成度(100%)

(成績評価の基準)
到達目標の欄で挙げられている項目が達成できている:
基本的な統計諸量(分散、標準偏差、相関など)を求めることができている。
単回帰分析、重回帰分析、主成分分析、因子分析を行うことができ、分析結果から読み取れるデータの特性を説明できている。
自身が興味のあるテーマについて、公開データを収集することができ、上記の分析を行い、分析結果を他者にわかりやすい資料としてまとめることができている。

インターネット上に公開されているデータを用いて統計解析の実習を
行います。各自のノートパソコンが無線LANを使用できる状態にない
場合は、授業までに情報処理研究センターへ相談してインターネットに
繋がるようにしておいて下さい。

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