数学の基礎と歴史

1年

2022年度後期

2.00単位

G-NS-103L

宮川　貴史

数学と社会生活との関わり、数学の起源や歴史的背景に触れることで現代数学の重要性についての認識が深まる。
一定の計算力・応用力を身につけるためには、完成された現代数学を学ぶことが近道であるが、本講義では学問の習得だけでは得られない以下の素養が身につく。
⑴ 数学を学問体系としてのみではなく、数学の内容が生活や自然科学・社会科学とどのように関わっているかを知る。
⑵ 数学者のどのような思考によって数学という学問が創られてきたのか知る。
⑶ 「数学」という学問の創造の過程を知ることで、他の分野における論理的思考力や問題解決力が身につく。

上記の到達目標に沿って、数学の基礎的な起源や歴史的背景などを重点とし、予備知識・専門知識をほとんど必要としない下記のような一般的な内容を扱う。

※下記の授業計画は，受講生の習熟度や進度状況に応じて変更する場合があります。

第　１回　数学と社会生活⑴：複利計算とローン返済
第　２回　数学と社会生活⑵：コンピュータとn進法
第　３回　数の歴史と発展⑴：有理数の発見
第　４回　数の歴史と発展⑵：無理数の発見
第　５回　無理数とその歴史
第　６回　代数学とその歴史⑴：あみだくじと対称群
第　７回　代数学とその歴史⑵：ブール代数
第　８回　方程式論とその歴史⑴：解の公式
第　９回　方程式論とその歴史⑵：5次以上の代数方程式
第１０回　微分積分学とその歴史⑴：面積のはかり方
第１１回　微分積分学とその歴史⑵：取りつくし法，ニュートン法
第１２回　無限のパラドックス
第１３回　ギリシア三大作図問題⑴：角の三等分問題
第１４回　ギリシア三大作図問題⑵：さまざまな作図不可能問題
第１５回　整数論とさまざまな未解決問題

必要に応じて資料を配布

レポート（50％），最終試験（50％）

活動制限指針判断基準レベルに応じた授業形態
　・レベル2以上：　オンライン授業（VODコンテンツ）
　・レベル1：　対面授業およびオンライン授業（VODコンテンツ）の併用（※）
　・レベル0.5以下： 　対面授業
(※)受講者数により変更する場合があります。

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