基礎数学２

2年

2021年度前期

2.00単位

E-CS-204L

宮川　貴史

単独

線形代数学の基本である行列の演算を自在に行えるように計算法を身に付ける。また、その応用として行列の固有値、固有ベクトルの意義とその計算法についての理解の定着を図る。

本講義では、連立１次方程式（複数の１次式の集まり）に対して、数を長方形状に並べた「行列」に置き換えて解くことを基本とし、序盤では行列の演算や基本変形などを中心に学習します。中盤からは逆行列や行列式、固有値・固有ベクトルなどの基本概念を学び、行列の基本的な扱い方を身につけます。線形代数学の応用面は非常に多岐に渡り、特に計量経済学や多変量解析では必須となるため、それらの学問を学ぶ上での基礎を学習します。

第１回　行列の定義と計算（加法、スカラー倍）
第２回　行列の計算（行列の積）　
第３回　正則行列と逆行列　
第４回　連立１次方程式と行列　
第５回　行列の基本変形　
第６回　行列の階数　
第７回　行列の基本変形による連立１次方程式の解法　
第８回　逆行列の求め方（掃き出し法）　
第９回　行列式と余因子展開　
第10回　行列式の性質　
第11回　行列式の基本変形による計算　
第12回　行列の固有値と固有ベクトル　
第13回　行列の対角化　
第14回　行列のべき乗の求め方　
第15回　対称行列の対角化

『やさしく学べる基礎数学 線形代数・微分積分』、石村園子著、共立出版

『やさしく学べる線形代数』、石村園子著、共立出版

レポート（30%）、期末試験（70%）　※状況に応じて変更する可能性あり　

・理解の定着を図るため、毎回必ず予習と復習をすること。予習として、テキストに一通り目を通し事前に授業内容の簡単な確認をしておくこと。復習として、毎回授業後にテキスト・ノートを活用し授業内容の再確認と問題演習を行うことで理解の定着を図ること。
・数学の学習では、定理や解き方を暗記するのではなく、「基本概念」、「定理の成り立ち」、「なぜこう解くのか？」を常に考察しながら数学を根底から理解することを心がけること。公式や解法手順を暗記するだけでは学力は一切身につきません。
※上記の授業計画は履修生の習熟度を考慮し、進度や内容を変更する場合があります。

〇

予備校での指導経験を有する教員による授業