統計学特論

1年

2020年度前期

2単位

南郷　毅

単独

教員の免許状取得のための選択科目
科目区分・・・教科及び教科の指導法に関する科目（高等学校専修免許　商業）
施行規則に定める科目区分又は事項等・・・教科及び教科の指導法に関する科目　

本講義では、多変量解析法を取り扱う。
自然科学、社会科学を問わず、様々な現象が確率的現象として表現されている。この客観的な記述には、確率の理論が欠かせず、確率論は統計学の理論的な根拠になっている。またその応用である多変量解析は様々な現象を分析する有用な手段である。コンピュータの発展や統計ソフトウェアの登場によって、誰でも容易に高度で複雑な分析ができるようになった。一方で、分析の根拠についての理解が不十分なままでは、統計ソフトウェアを十分に使いこなせないばかりか、不適切な手法の適用や誤った解釈に陥る危険性がある。
本講義では、多変量解析法についての理論を、手計算可能なレベルの非常に易しい事例を題材に、数学的な側面から理解することを目標とする。また、経済学・経営学・情報科学を研究する大学院生の素養としての数学的能力を修得することも目標とする。

受講者の統計学や数学についての理解度を把握し、適切に数学的な内容を補いながら進めていく。
統計学の基礎事項、線型代数の復習からはじめて、単回帰分析、重回帰分析を取り扱う。受講者の状況を確認し判別分析、主成分分析、多次元尺度構成法、クラスター分析と進めていく。
各種記述に線形代数を用いるため、線形代数の基礎的な知識を有していることが望ましい。

第1回　講義の進め方、確率と確率変数
第2回　確率分布（二項分布、幾何分布、ポアソン分布、指数分布）
第3回　線型代数学（行列、ベクトル）
第4回　線型代数学（固有値、固有ベクトル）
第5回　単回帰分析（適用例、解析方法）
第6回　単回帰分析（行列とベクトルによる表現）
第7回　重回帰分析（適用例、解析方法）
第8回　重回帰分析（行列とベクトルによる表現）
第9回　中間のまとめ演習
第10回　判別分析（適用例、解析方法）
第11回　判別分析（行列とベクトルによる表現）
第12回　主成分分析（適用例、解析方法）
第13回　主成分分析（行列とベクトルによる表現）
第1４回　多次元尺度構成法（適用例、解析方法）
第15回　クラスター分析（適用例、解析方法）

永田靖・棟近雅彦、『多変量解析法入門』、サイエンス社、 2001年

講義中に指示するレポートの内容（１００％）

板書形式で実施する。必ずノートを用意すること。
本学の基礎数学で取り扱うレベルの微分積分学と線形代数学を前提とする。