教員名 : 宮川 貴史
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授業科目名
基礎数学2(線形代数)
開講年次
2年
開講年度学期
2019年度後期
単位数
2.00単位
科目ナンバリング
担当教員名
宮川 貴史
担当形態
単独
【科目の位置付け】
この授業の基礎となる科目
教養数学
次に履修が望まれる科目
【授業の目的と到達目標】
線形代数学の基本である行列の演算を自在に行えるように計算法を身に付ける。また、その応用として行列の固有値、固有ベクトルの意義とその計算法についての理解の定着を図る。
【授業の概要】
本講義では、連立1次方程式(複数の1次式の集まり)に対して、数を長方形状に並べた「行列」に置き換えて解くことを基本とし、序盤では行列の演算や基本変形などを中心に学習します。中盤からは逆行列や行列式、固有値・固有ベクトルなどの基本概念を学び、行列の基本的な扱い方を身につけます。線形代数学の応用面は非常に多岐に渡り、特に計量経済学や多変量解析では必須となるため、それらの学問を学ぶ上での基礎を学習します。
【授業計画と授業の方法】
第1回 行列の定義と計算(加法、スカラー倍)
第2回 行列の計算(行列の積) 第3回 正則行列と逆行列 第4回 連立1次方程式と行列 第5回 行列の基本変形 第6回 行列の階数 第7回 行列の基本変形による連立1次方程式の解法 第8回 逆行列の求め方(掃き出し法) 第9回 行列式と余因子展開 第10回 行列式の性質 第11回 行列式の基本変形による計算 第12回 行列の固有値と固有ベクトル 第13回 行列の対角化 第14回 行列のべき乗の求め方 第15回 対称行列の対角化 テキスト・参考書
『やさしく学べる基礎数学 線形代数・微分積分』、石村園子著、共立出版
授業時間外の学修
『やさしく学べる線形代数』、石村園子著、共立出版
成績評価の方法と基準
定期的にレポートを課します。成績はレポート(30%)、期末試験(70%)で評価します。
備 考
理解の定着を図るため、毎回必ず予習と復習をすること。予習では、テキストに一通り目を通し授業内容の簡単な確認をすること。復習では、テキストや授業ノートを活用し、授業内容の再確認と問題演習を行うことで理解の定着を図ってほしい。
特に問題を解く際は、単に解法手順を暗記するのではなく、「なぜこう解くのか?」、「この定理が成り立つのはなぜか?」というところまでを考察し、数学を根底から理解することを心がけてもらいたい。 なお、上記の授業計画は履修生の習熟度を考慮し、進度や内容を変更する場合があります。 担当教員の実務経験の有無
〇
実務経験の具体的内容
予備校での指導経験を有する教員による授業
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