基礎数学１(微分・積分)

2年

2019年度前期

2.00単位

宮川　貴史

単独

教養数学

基礎数学２（線形代数）

　経済学の授業で用いられるレベルの微分積分の計算力を身に付ける。また経済学の問題でよく登場する２変数関数の最大値・最小値問題の解法についての理解の定着を図る。

　まずは、三角関数、指数関数、対数関数など高等学校で学んだ関数の基本概念とその扱い方を復習します。次に導関数についての定義を与え，初等関数と呼ばれる基本的な関数の導関数についての計算演習を行います。後半は、空間内の曲面を表す２変数関数を導入し、偏微分や極値問題の講義および演習を行います。終盤では初等関数の不定積分および定積分を導入し、積分の計算方法を学習します。

第１回　２次関数の復習　
第２回　２次曲線　
第３回　三角関数の復習　
第４回　指数関数と対数関数の復習　
第５回　導関数の定義　
第６回　三角関数の導関数　
第７回　指数関数・対数関数　
第８回　無理関数の導関数，高次導関数　
第９回　関数の増減と凹凸
第10回　偏微分と偏導関数の定義　
第11回　２変数関数の極値　
第12回　条件付値問題（ラグランジュの未定乗数法）　
第13回　不定積分　
第14回　置換積分と部分積分　
第15回　定積分とその応用

『やさしく学べる基礎数学 線形代数・微分積分』、石村園子著、共立出版

『やさしく学べる微分積分』、石村園子著、共立出版

定期的にレポートを課します。成績はレポート（30%）、期末試験（70%）で評価します。

理解の定着を図るため、毎回必ず予習と復習をすること。予習では、テキストに一通り目を通し授業内容の簡単な確認をすること。復習では、テキストや授業ノートを活用し、授業内容の再確認と問題演習を行うことで理解の定着を図ってほしい。
特に問題を解く際は、単に解法手順を暗記するのではなく、「なぜこう解くのか？」、「この定理が成り立つのはなぜか？」というところまでを考察し、数学を根底から理解することを心がけてもらいたい。
なお、上記の授業計画は履修生の習熟度を考慮し、進度や内容を変更する場合があります。

〇

予備校での指導経験を有する教員による授業